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可以说是一
奥秘,每一文化的宗教思想都留有数字的印记。
如同所有的生成过程皆有方向的原始特
(不可逆
)一样,所有的既成之
皆有广延的特
。但是,“方向”和“广延”这两个词似乎还难以让人满意,因为在它们之间只能作
一
人为的区分。所有的既成之
的真正秘密——事实上,它即是(在空间和
质中)延展的事
——就
现在与编年学的数字相对立的数学的数字中。数学的数字,在其本质中就蕴
有机械的区隔(mechanicaldemarcation)的概念,就此方面而言,数字类似于文字(word),因为文字正是以其包容与指谓的事实来区隔世界印象的。事实上,数字与文字两者最
的奥秘在此皆是只可意会、不可言传的。但是,数学家所
作的实际数字,包括图形、公式、符号、图表,简而言之,数学家所准确地思考、言说或书写的数字符号,皆如准确地运用的文字一样,自一开始便是这些
层奥秘的象征,是内在之
和外在之
皆可以想象、可以沟通和可以领会的某
东西,可以作为区隔的代表来予以接受。数字的起源类似于神话的起源。原始人把不可确定的自然印象(用我们的术语说,“外来的”印象)提升为神灵或神秘(numina),同时又用一个限定它们的名称来捕捉和框定它们。数字也是这样的一
标识和捕捉自然印象的东西,正是借助于名称和数字,人类的理解力终于可以制服世界了。在最后的分析中,一
数学的数字语言和一
语的语法在结构上是一样的。逻辑永远是一
数学,反之亦然。因此,在人类心智恰当地运用数学的数字的所有行为——度量、计算、绘图、测重、排列、分割——中,人们也在努力用文字来界定延展之
,亦即以证明、结论、定理和
系的形式来说明之;并且,也只有通过此等行为(可能或多或少地是无意间的),醒觉的人类才开始能够运用数字——规范地——来描绘对象和特
、关系和差异、统一
和多样
等,简言之,描绘他觉得必要的和不可移易的、他称之为“自然”和他所“认知”的世界图象的结构。自然是可以用数字来表达的,而历史则相反,它是那与数学无关的事
的集合——因此有自然律的数学确定
,有伽利略那无比正确的名言:自然是“用数学语言写成的”;还有康德所
调的这样一个事实:
确的自然科学所能到达的限度,即是应用数学之可能
所能允许的限度。因此,数字作为已完成的区隔的符号,
现了一切被认知、被界定的实际事
的本质,而它自
同时也变成了一切,正如毕达哥拉斯和其他一些人借助于一
有力的和真正宗教的直觉、用完全内在的确定
所已经看到的。然而,我们此
所谓的数学——由此意味着借形象来实际地思考的能力——不可与远为狭义的科学的数学相混淆,亦即不可与在演讲和论文中提
的那
数字理论相混淆。一
文化在自
之内所拥有的数学的视野和思想,是它的形诸于文字的数学所不可能充分地表达的,一如其哲学的视野和思想是其哲学的论文所不可能充分地表达的一样。数字是从一个还有其他
的源泉中涌现
来的。因而在每一文化的开端
,我们总能发现一
古代风格,即在早期希腊和其他地方被正当地称作几何学的风格。在公元前10世纪的这一早期古典风格中,在埃及第四王朝以其绝对主义的直线和直角所表现
来的庙宇风格中,在早期基督教的石棺浮雕中,还有在罗
风格的建筑和装饰中,一个共同的因素就是,它们都明确地是数学的。在这里,每一条直线,人和动
的每一个?
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