经验的度因其无限多样的形态而难以为每一数字式的定义所捕捉到。全的抒情诗和音乐，整个的埃及绘画、中国绘画和西方绘画，照假设，都否定了任何严格的、在空间中觉和看到的那数学结构，并且仅仅是因为所有现代哲学家对绘画缺乏最起码的了解，因而他们也没有注意到那个矛盾。对于“地平线”——在它之中且通过它，每一视觉意象逐渐地形成为一个确定的平面——是不能作任何数学理的。风景画家的每个笔都在批驳传统认识论的论断。

假定古典的学院几何（因为它是康德常常想起的）在我们边的自然的形式中可以得到再现，这是一个严重的、且在欧拉和拉格朗日的同代人看来是不可饶恕的错误。在集中注意力于很小范围内行观察的时刻，在所考虑的诸多关系十分单薄的情形中，活生生的印象和惯常的几何的规则肯定是接近一致的。但是，由哲学所论断的完全一致既不能由来证明，也不能由测量工来证明。两者常常会在一定的确的范围内发生误差，这误差实际上是远远低于对确定众多的非欧几何哪一个是“经验的”空间的几何来说必要的误差。在大范围上和对于大的距离来说，在那里，度的经验完全地支着知觉图象（例如，比较一下看一个广阔的风景和看一幅图画），知觉形式跟数学于本的矛盾中。向窗下看一下任何林荫，我们就会发现，平行线会在地平线相。西方透视及其他完全不同的透视如中国绘画中的透视，两者都同样地是基于这一事实，这些透视同它们各自的数学的基问题的联系是无需争辩的。

就在康德的主要工作完成后的几年时间里，斯发现了第一个非欧几何。这些非欧几何无可指责地证明了它们自的内有效，因而也可以证明这样一：严格来说，有好几数学上的三维广延，它们全都有一先天的确定，它们都不能被单独挑来去表示真正的“知觉形式”。

由此，活生生的直觉方式与数学的形式语言之间的区别，便昭然若揭了，空间的生成过程的秘密也因此被打开。

由于数学的量是从生活中象来的，所以“三维”没有自然限度。但是，当这命题与经验印象的表面及度纠缠在一起的时候，原来的认识论的错误就会导向另一错误，也就是，认为广延也是没有限度的，尽事实上我们的视觉只能看到空间的被照亮分，会止于特殊时刻的光的限度中，那限度可能是星空，也可能仅仅是明亮的分。“视觉”世界就是光阻（light…resistance）的总，因为视象有赖于放的或反的光的存在。希腊人就于这存在并停留于这存在中。而西方的世界已经产生了没有界限的宇宙空间的观念——这是一有无限的星际系和无限距离的空间，超越了所有视觉的可能——这是内心视觉的一创造，是不能通过完全实现的，甚至作为一观念，它是以不同方式行安排的文化的人们所到陌生的和不可获得的。

因此，斯的发现的结果——它整个地改变了近代数学的程——证实，三维的广延有好几同等有效的结构。就连问一下这些结构中哪一相当于实际的知觉，都表明本没有明白那个问题。数学，不论是不是运用了可见的意象和表征以方便研究，所关心的是整个地摆脱了生命、时间和距离的系，是纯粹的数的形式世界，其有效——不是事实…基础——是无时间的，并且就像别的一切事一样，它是经由因果的逻辑而被人了解的，而非经验地确证的。

四

如同生成的东西是既成的东西

来而使空间问题受到了损害。

本章尚未读完,请击下一页继续阅读---->>>